Тест по предмету Геометрия: Параллельность в пространстве

1. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС

25/3

1/4

33/5

2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они

пересекаются

параллельны

скрещиваются

3. Прямая и плоскость называются параллельными, если они

не имеют общих точек

лежат в одной плоскости

имеют две общие точки

4. Выберите верное утверждение:

Если две прямые параллельны плоскости, то они параллельны

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то эти прямые параллельны

Нет верных утверждений

5. Выберите верные утверждения:

Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую , то и другая прямая пересекает эту прямую

Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости

Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную прямую, то и другая плоскость пересекает эту прямую

Нет верных утверждений

6. Выберите верные утверждения:

Если две плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны

Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную плоскость, то и другая плоскость пересекает эту плоскость

Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны

Нет верных утверждений

7. Выберите верные утверждения:

Если прямые a и b скрещивающиеся, то существует единственная плоскость, проходящая через прямую a параллельная прямой b

Если одна из скрещивающихся прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая пересекает данную плоскость;

Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна плоскости, то эти прямые скрещивающиеся

Нет верных утверждений

8. Выберите все ребра параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ параллельные ребру AB:

CC₁

A₁B₁

C₁D₁

B₁C₁

9. Выберите все ребра тетраэдра ABCD скрещивающиеся с ребром AC:

10. Выберите верные утверждения:

Если прямая пересекает две плоскости, то эти плоскости пересекаются

Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой лежащей в этой плоскости

Если прямая пересекает данную плоскость, то она скрещивается с любой прямой лежащей в этой плоскости

Если прямая параллельна двум плоскостям, то эти плоскости параллельны

Нет верного утверждения

Тест: Параллельность в пространстве