Тест по предмету Геометрия: Взаимное расположение прямых в пространстве

1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А₁В₁.

АВ и СD

AB и C₁D₁

CD и AC

AC и AB

3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми АА₁ и BD

45°

60°

30°

90°

4. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°.

14°

25°

35°

42°

5. Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.

параллельны; 76 см

перпендикулярны; 35 см

параллельны; 29 см

перпендикулярны; 25 см

6. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B₁C₁.

AD и B₁C₁

CD и BC

BC и AC

AD и BC

7. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC

30°

90°

45°

60°

8. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°.

30°

24°

45°

40°

9. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.

параллельны; 84 см

перпендикулярны; 76 см

параллельны; 39 см

перпендикулярны; 25 см

10. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре DD₁ выбрана точка Е так, что DE : ED₁ = 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE

1/23

1/17

2/6

1/15

Тест: Взаимное расположение прямых в пространстве