Тест по предмету Геометрия: Векторы в пространстве

1. Зная координаты точек A(-12, 7, -3) и B(-10, -2, -2) найдите значение вектора AB

{-22;5;-5}

{-2;9;1}

{2;-9;1}

2. При каком значении n векторы a(4;2n;-1), b(-1;1;n) перпендикулярны?

3. Векторы a, b, c единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами a и b-c

40°

60°

90°

4. Даны три точки A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1). Найдите на оси z такую точку D(0;0;c), чтобы векторы AB и CD были перпендикулярны

-1

5. Найдите D(x,y,z), если сумма векторов AB и CD равна нулю. A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1)

D(1;2;-2)

D(-2;1;2)

D(2;1;-2)

6. При каком значении n векторы a(2;-1;3), b(1;3;n) перпендикулярны?

1/3

2/3

7. Дан вектор а(1;2;3), найдите коллинеарный ему вектор с началом в точке А(1;1;1) и В на плоскости xy

B(1/2;1/3)

B(1/2;2/3)

B(2/3;1/3)

8. Даны три точки A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1). Найдите точку D(x;y;z), если векторы AB и CD равны

D(-2;3;0)

D(3;0;-2)

D(2;-3;0)

9. При каком значении n векторы a(n;-2;1), b(n;-n;1) перпендикулярны?

-1

10. Заданы два вектора в пространстве a(0;1;1), b(-2;0;1). Найдите их векторное произведение

(1;-2;2)

(1;-2;-2)

(-1;-2;-2)

Тест: Векторы в пространстве