Тест по предмету Математика: Тригонометрические уравнения

1. Решите уравнение -3sin x=1.

1) x=(-1)^n*arcsin 1/3 + pin;

2) x=(-1)^(n+1)*arcsin 1/3 + pin;

4) x=(-1)^(n+1)*arcsin 1/3 + 2pin.

3) x=(-1)^n*arcsin 1/3 + 2pin;

2. Решите уравнение cos 2x=0.

1) x=pi/2+pik;

2) x=pi/4+pik/2;

4) x=pik/2.

3) x=pi+2pik;

3. Установите соответсвие между уравнением tg x=-a и формулой, по которой можно найти все корни уравнения

1) x=(-1)^n arcsin a+npi;

2) x=±(?-arccos a) + 2pin;

4) x=pi-arctg a+pin.

3) x=-arctg a +pin;

4. Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos x+1=0.

1) -45°;

2) -150°;

4) -90°.

3) -120°;

5. Решите уравнение cos pix/5=-(2)^(1/2)/2.

1) ±5/4+10n;

2) ±1/20+2/5*n;

4) ±15/4+10n.

3) ±15/4+5n;

6. Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения cos x=a, где |a|>1

1) x=(-1)^n*arccos a + pin;

2) x=arccos a + 2pin;

4) x=±arccos a + 2pin.

3) x=-arccos a + pin;

7. Укажите два наименьших неотрицательный корень уравнения sin x=1/2:

1) 5pi/6;

2) 0;

4) pi/6.

3) pi/4;

8. Установите соответсвие между уравнением cos x=-a и формулой, по которой можно найти все корни уравнения

1) x=±(pi-arccos a) + 2pin;

2) x=(-1)^n arcsin a+npi;

4) x=-arctg a+pin.

3) x=pi-arctg a +pin;

9. Решите уравнение sin 5pix=-(3)^(1/2)/2.

1) (-1)^n * 1/15+1/5n;

2) (-1)^(n+1) * 1/15+2/5*n;

4) (-1)^(n+1) * 5/3+5n.

3) (-1)^(n+1) * 1/15+1/5*n;

Тест: Тригонометрические уравнения