Тест: Стереометрия

1. Дана пирамида АВСD Известно, что ADB = DBC; ABD = BDC; BAD = ABC. Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2

2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если она наклонена к его грани под углом 60градусов, а стороны этой грани равны 3 и 4

3. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD , сторона которого равна 4 корень из 3 а угол BAD равен 60 градусов . Найдите расстояние от точки A до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.Найдите боковое ребро пирамиды

5. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P сторона основания равна 3 высота 2. Найдите расстояние от A вершины до грани PCD

6. Радиус основания цилиндра равен 3. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов

7. Диаметр основания конуса равен 6. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите образующую конуса

8. Образующая цилиндра равна 10. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов. Найдите радиус основания цилиндра

9. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8

10. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды