Тест по предмету Математика: Неопределенные и определенные интегралы

1. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на (a; b), если для любого x из (a; b) выполняется равенство:

F(x)=f(x)

F`(x)=f(x)

kF(x)+kf(x)=0

F(x)=f`(x)

2. С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла?

формулы Римана

формулы Коши

формулы Ньютона - Лейбница

используя формулы преобразования интеграла

3. Какие из интегралов находятся методом подстановки?

sin2x dx

x^3 dx

sinx dx

x/(x^2+4) dx

4. Что называется интегрированием?

операция нахождения интеграла

преобразование выражения с интегралами

предел приращения функции к приращению её аргумента

операция нахождения производной

5. Когда применяется метод интегрирования неопределенных интегралов по частям?

когда функция имеет квадратный корень

не применяется данный метод нигде

когда функция гиперболическая

когда подынтегральное выражение содержит множители функций ln(x); arccos(x); arcsin(x)

6. С помощью какой универсальной подстановкой рационализируется тригонометрическая функция?

t=tg(x/2)

t=sin(2x)

t=cos(x+2)

t=tg(x)

7. Найдите одну из первообразных функции f(x) = 3 – cos(х).

3x – sin(х)

3х + cos(х)

3x + sin(х)

3 – sin(х)

8. Для чего используют метод замены переменной (метод подстановки) интеграла?

свести исходный интеграл к более простому с помощью перехода от старой переменной интегрирования к новой переменной

просто необходимо выполнить какие-нибудь преобразования

для того, чтобы потом можно было бы использовать метод Римана

для усложнения подынтегральной функции

Тест: Неопределенные и определенные интегралы